通辽车辆违章查询的方式有以下几种：

1. 网页查询：找到“交通违章查询”网页，选择车辆所在城市通辽，填写车辆相关信息（车牌号、车架号等），即可查询车辆违章记录。

2. 手机APP查询：使用手机下载并安装相关交通管理APP，输入车辆信息（车牌号、车型等），即可查询车辆的违章情况。部分APP还提供实时路况信息、驾驶证扣分查询等附加服务。

3. 现场查询：携带驾驶证、行驶证到通辽市交通大队查询。这种方法可能需要一定的时间和体力成本，但对于无法使用网络或手机APP的人来说是一个选择。

以上信息仅供参考，建议根据实际情况选择合适的查询方式。请注意，无论通过哪种方式查询，都应确保提供的信息准确无误，避免因信息错误导致查询不到或查询到错误的违章记录。同时，应定期查询车辆违章情况，及时处理违章问题，避免影响车辆的正常使用。