说白了，就是在曲线上某一点找到一个和它内切的圆，这个圆的半径就定义为曲率半径。

比如说:直线上每一点随便都能找个圆与它相切，那么称直线上的曲率半径无意义(或称无穷大)而圆上，每一点与它内切的圆就是其本身，故其曲率半径为其本身的半径。

关于内切，首先，相切的概念应该没什么问题吧，接下来，圆之间的位置关系有:相离，外切，相交，内切，内含5种(记得这应该是初中教材里的)。

我这里所说的内切，与圆的内切是类似的，若还有不明白的，你再补充问题吧。