你的结论正确，很多人往往用习惯了就不再问为什么是这样了，你的问题很好，说明你在自己思考问题。

这个结论其实很容易证明，只需要用导数的定义就可以了。

也就是把求导数写成一个求极限的形式，你看一下书的导数定义就知道是哪个极限了。

问题是证明f（x）+g（x）看做整体的一个h(x)时求导与分别对f（x）和g（x）求导再相加是相同的，也就是说，求导运算可以与加法运算交换。

这一命题成立并不是像有些人说的那样平凡。

在转化为相应的极限形式之后，就需要用到极限的四则运算法则，把极限运算和加法运算交换顺序，也就“两个极限相加”等于“和的极限”，而这个命题又需要根据极限的原始定义才能证明。

这个证明完整写出来有点繁琐，但是思路就是这个样子的了。