67081的平方根=259 算法1: 假设被开放数为a，如果用sqrt(a)表示根号a 那么((sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt(a) 变形得 sqrt(a)=(x+a/x)/2 所以你只需设置一个约等于(x+a/x)/2的初始值，代入上面公式，可以得到一个更加近似的值，再将它代入，就得到一个更加精确的值……依此方法，最后得到一个足够精度的(x+a/x)/2的值。

如:计算sqrt(5) 设初值为2 1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25 2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111 3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068 这三步所得的结果和sqrt(5)相差已经小于0.001 或者可以用二分法: 设f(x)=x^2-a 那么sqrt(a)就是f(x)=0的根。

你可以先找两个正值m,n使f(m)<0,f(n)>0 根据函数的单调性，sqrt(a)就在区间(m，n)间。

然后计算(m+n)/2，计算f((m+n)/2)，如果它大于零，那么sqrt(a)就在区间(m，(m+n)/2)之间。

小于零，就在((m+n)/2，n)之间，如果等于零，那么(m+n)/2当然就是sqrt(a)。

这样重复几次，你可以把sqrt(a)存在的范围一步步缩小，在最后足够精确的区间内随便取一个值，它就约等于sqrt(a)。