第一题是道老题，做法也很不好想，这是老教材给的证法①因式分解： a^3+b^3+c^3-3abc=（a+b+c）(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2（a+b+c）[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]②证明 因为a,b,c均为正数。

所以：1/2（a+b+c）[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] >= 0 第二题x^2+1=3x ①将①平方得 x^4+1+2x^2=9x^2两边同除 x^2 得 x^2+1/x^2=7 ②将①两边同除 x 得 x+1/x=3 ③ x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2)-(x+1/x)=21-3=18。