矩阵的秩计算公式：A=(aij)m×n按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵，总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。

用初等行变换化成梯矩阵，梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。

可以同时用初等列变换，但行变换足已，有时可能用到一个结论：若A中有非零的r阶子式， 则 r(A)>=r；若A的所有r+1阶子式(若存在)都是0，则r(A)<=r.逆命题也成立。

扩展资料矩阵的秩是线性代数中的一个概念。

在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。

通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。

在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。

类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。

通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。

参考资料：百度百科-矩阵的秩。