（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 　　同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合。

　　（3） 函数图形都是下凸的。

　　（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的。

　　（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过 指数函数程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。

其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

　　（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

　　（7） 函数总是通过（0，1）这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b) 　　（8） 显然指数函数无界。

　　（9） 指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

　　（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，两个函数关于y轴对称，但这两个函数都不具有奇偶性。

　　（11）当指数函数中的自变量与因变量一一映射时，指数函数具有反函数。