因tanx=btany, 则sinx/cosx=bsiny/cosy 又sinx=asiny(sinx,siny≠0) 则acosy=bcosx 则b²cos²x+sin²x=a²cos²y+a²sin²y=a² 则(b²-1)cos²x=a²-1 因x为锐角cosx>0 则cosx=√[(a²-1)/(b²-1)]。