因为常用的时间序列分析的模型，都要求随机变量是二阶矩平稳，很明显价格序列通常是I（1）过程，或者是广义维纳过程。

这一类过程二阶矩不平稳，很多模型不适用，所以要进行对数转换，变成平稳的序列。

对数收益率的时序可加性能够使用另外两个利器：中心极限定理和大数定律。

假设初始资金 X_0（假设等于 1），ln(X_T) = ln(X_T/X_0) 就是整个T期的对数收益率。

对数收益率的最大好处是可加性，把单期的对数收益率相加就得到整体的对数收益率。

扩展资料：影响股票收益率的因素：企业分配政策：由于不同企业所处发展阶段不同，经营效率不同，现金流量状况不同及规模扩张动力大小不同，因此会有不同的分配政策。

这会直接影响红利分配的数量及红利分配的形式，也对资本增值收益产生间接影响。

2、企业所处行业特征：通常企业所处行业若为成长性行业、高科技行业，由于这些行业成长性高，发展前景广阔而被市场看好，因此市场预期趋同使这类股票受到追捧，从而有较高的市场价或存在着较高的价格上升潜力。

反之处于传统产业甚至夕阳产业的企业，股票价格表现一般不会很好，从而投资难以获得差价收入。

3、宏观经济状况：宏观经济状况是股价变化的重要外部因素，具体包括经济增长周期、经济政策及经济指标变化特征等。

宏观经济状况好，企业业绩增长外部环境好，股价容易上涨。

参考资料来源：百度百科-股票收益率参考资料来源：百度百科-分形市场假说。