想必现在有很多小伙伴对于如图，在$\triangle ABC$中，点$D$在边$BA$的延长线上，$\angle ABC$的平分线和$\angle DAC$的平分线相交于点$M$，若$\angle BAC=80^{\circ}$，$\angle ABC=40^{\circ}$，则$\angle M$的大小为（ ）A.$20^{\circ}$B.$25^{\circ}$C.$30^{\circ}$D.$35^{\circ}$","title_text":"如图，在$\triangle ABC$中，点$D$在边$BA$的延长线上，$\angle ABC$的平分线和$\angle DAC$的平分线相交于点$M$，若$\angle BAC=80^{\circ}$，$\angle ABC=40^{\circ}$，则$\angle M$的大小为（ ）A.$20^{\circ}$B.$25^{\circ}$C.$30^{\circ}$D.$35^{\circ}$方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，在$\triangle ABC$中，点$D$在边$BA$的延长线上，$\angle ABC$的平分线和$\angle DAC$的平分线相交于点$M$，若$\angle BAC=80^{\circ}$，$\angle ABC=40^{\circ}$，则$\angle M$的大小为（ ）A.$20^{\circ}$B.$25^{\circ}$C.$30^{\circ}$D.$35^{\circ}$","title_text":"如图，在$\triangle ABC$中，点$D$在边$BA$的延长线上，$\angle ABC$的平分线和$\angle DAC$的平分线相交于点$M$，若$\angle BAC=80^{\circ}$，$\angle ABC=40^{\circ}$，则$\angle M$的大小为（ ）A.$20^{\circ}$B.$25^{\circ}$C.$30^{\circ}$D.$35^{\circ}$方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

$because angle BAC+angle DAC=180^{circ}$，$angle BAC=80^{circ}$，$therefore angle DAC=180^{circ}-angle BAC=100^{circ}$.$because BM$、$AM$分别是$angle ABC$和$angle DAC$的平分线。

$angle ABC=40^{circ}$$therefore angle DBM=frac{1}{2}angle ABC=20^{circ}$，$angle DAM=frac{1}{2}angle DAC=50^{circ}$.$because angle DAM=angle DBM+angle M$.$therefore angle M=angle DAM-angle DBM$$=50^{circ}-20^{circ}$$=30^{circ}$.故选：$C$.。

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