：（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x。

由题意，得（40-x）（20+2x）=1200，即：（x-10）（x-20）=0。

解，得x1=10，x2=20。

为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

所以x的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利12O0元。

每件衬衫应降价20元；（2）假设能达到，由题意，得（40-x）（20+2x）=1500。

整理，得2x2-60x+700=0，△=602-2×4×700=3600-4200＜0。

即：该方程无解，所以，商场平均每天盈利不能达到1500元；（3）设商场平均每天盈利y元。

每件衬衫应降价x元，由题意，得y=（40-x）（20+2x）=800+80x-20x-2x2=-2（x-15）2+1250。

当x=15元时，该函数取得最大值为1250元，所以。

商场平均每天盈利最多1250元，达到最大值时应降价15元．。