导读 若a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列,那么b叫a,c的等差中项,a,b,c满足b-a=c-b a,b,c成等差数列的充分非必要条件是b=(a+c)/2...
若a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列,那么b叫a,c的等差中项,a,b,c满足b-a=c-b a,b,c成等差数列的充分非必要条件是b=(a+c)/2. 在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。
并且等于首末两项之和;特别的,若项数为奇数,还等于中间项的2倍, 即,a1+an=a2+an-1=a3+an-2=···=2a中 例: 数列:1,3,5,7,9,11中 a1+a6=12;a2+a5=12;a3+a4=12;即,在有穷等差数列中,与首末两项距离相等的两项和相等。
并且等于首末两项之和。
数列:1,3,5,7,9中 a1+a5=10;a2+a4=10;a3=5=a1+a5=a2+a4=10;即,若项数为奇数,还等于中间项的2倍,。
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