大数法则 根据贝努力定理:设某随机事件A的预期发生可能性为P(A);在n次观察中,该事件发生的次数是r,则r出现的相对频率是r/n,它与预期P(A)之间的差不应大于任意指定的正小数的概率在n→∞时,其极限为1,即limP(|r/n-P(A)|≤)=1. 上述定理被称之为贝努力大数法则.用一句通俗的话讲:当具有同类风险性质的标的越多时,获得的保险损失值就越接近真实的世界,从而可以量化单个的风险损失的不确定性.下面用一个实例来证明这一点. 一般而言,观察数越大,其集团性就越稳定,这就是统计学上的大数法则.所谓集团性就是具有一定标志的集团全体所具有的特征.即,这种特征是仅对整个团体而言,对于构成此集团的各个个体,则未必是妥当的.至此,获得了有关概率法则的两种情况:一是自然科学中的数学概率,具有普遍实用性,也可以称之为绝对概率,它可以使得某种科学结果具有百分之百的可靠性或安全性,如落体的运动法则:S=-1/2g,无论何种物体其自由下落的时间距离关系均适用这一公式,即使是单个实验结果也是如此. 另一类是统计学上的概率,它需要一定的统计范围--对于每个个体不一定均能适用,实验的结果也是近似的. 一个一个地观察,发生结果混沌无序,但随着数目的增多,混沌逐渐为有序所代替.这是支持保险经营的一个重要理念.正是借助大数法则的原理,保险业者建立了各种生命表和费率表,把保险经营从完全沉浸在主观世界带入科学经营的(客观风险与客观概率)世界.大数法则成了保险经营的法宝,而且扩展到许多科技探险领域,如石油开采,科学实验,新产品研制与开发等. 保险公司倒闭更多的是风险保费不足引起的.因为保险公司经营的是风险,只有损失超过预期保费才可能产生偿付能力不足的问题.随着社会经济的深入,许多风险转移需求等不得客观概率的产生而产生,进而对以大数法则为经营技术基础的保险业提出了挑战. 大数法则分为数学上的大数法则与统计学上的大数法则。

保险公司通过分保手段分散危险，是基于统计学上的大数法则。

保险所承担的风险有偶然性的，以个别风险而言，很难预测发生的规律。

但对同类的事物经过长期的观察，可以找出接近正确的危险发生频率。

例如房屋失火，人的死亡，对某一房屋和某一人而言，是无法预测其发生的，但尽可能地汇集更多的人或房屋，观察一定期间，则可测出死亡人数或失火件数发生的或然率。

如果观察的人数或房屋越多，其发生的或然率越准确、越规范化。

例如，假定每万幢楼房中，平均每十幢楼失火，其或然率为1/1000或0.001，但事实上，某年失火的楼房为13幢，某年可能为7幢，因此，差异可能在10的上下各3，也就是说，其不确定性为3/10000或0.0003。

当把观察的楼房增至为万幢时，其或然率仍为0.001，但是，每年事实上的差异要减少许多，下表显示了危险单位数、损失数、或然率和不确定性之间的比率: 危险单位数 损失数 或然率 不确定性 1000 1 0.001 0.0 10000 10 0.001 0.00 100000 100 0.001 0.000 1000000 1000 0.001 0.0000 运用大数法则的原理，可知偶然事故必以一定的或然率发生。

换言之，大数法则能利用偶然，以除去偶然。

保险也是运用此项特性，将偶然予以必然化。

再保险是保险的保险，亦应用此特性，排除偶然的支配，使偶事故符号在预测范围内发生，使保险的经营，因此获得合理化和安定。

再保险中的大数法则就是原保险人将其承保的数额不一，危险性质迥异的各种风险，及时分散于再保险人之间，将自己负担的责任限在一定的金额之内，使之平衡化，在许多不确定的数量中取其最大的公约数，作为自留额。

凡承保的业务超过自留限额时，即安排再保险。

根据均衡原理，再保险是增加总承保标的件数，降低保险额的平均数字的主要关键。

运用大数法则，在保险实务上，最重要的尽可能地获得多数危险，数量越多越好。

其方法有二:一是增加直接承保的危险数量;二是增加再保险所承担的危险数量。

就前者而言，保险人往往受主观客观条件的限制，不能如愿以偿，例如，受资本、业务、地域、人事背景等影响。

在此情形下，保险人须充分利用第二种方法，接受再保险。

运用大数法则，可将偶然事故发生的不确定性减少。

因此，保险业能准确预测危险的发生。

既能预测，就必然会设法和防备或避免其发生。

结果降低危险发生的或然率，达到营利和社会安定的目的。

大数法则的一个重要条件，就是客观上必须要有大量的同类的危险单位存在，并且由保险公司所承保的危险数量也是足够充分的。

另一个重要条件是，每个危险单位的保额必须要求是均等的，并且每个危险单位是单独地面临可能发生的损失，而无责任累积。

保险公司虽然在业务经营中运用了大数法则，但由于种种因素，如没有承保大量的同类危险单位，或每个危险单位的保额不均等等，还会出现不稳定的情况。

再保险有利于制造大数法则所需要的条件和进一步分散危险。

大数法则和再保险是保险业务经营中两个重要的方面，在工作中将它们有效地结合起来，有利于促进业务经营的稳定。