1，有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

0也是有理数。

有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。

有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

2，有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。

但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。

有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

扩展资料：一，整数整数，是序列{...，-3，-2，-1，0，1，2，3，...}中所有的数的统称，包括负整数、零（0）与正整数。

和自然数一样，整数也是一个可数的无限集合。

这个集合在数学上通常表示为粗体Z或，源于德语单词Zahlen（意为“数”）的首字母。

在代数数论中，这些属于有理数的一般整数会被称为有理整数，用以和高斯整数等的概念加以区分。

二，有理数命名由来：“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。

事实上，这似乎是一个翻译上的失误。

有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。

但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。

所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。

与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

参考资料：百度百科-有理数。