【解】 分析：增加高后变成正方形，说明原来长方体底面是个正方形。

增加的体积是以这个正方形为底面积、6厘米为高形成的体积 正方形底面积=300÷6=50（平方厘米） 正方形底边=√50≈7.071（厘米） 长方体的高=7.071-6=1.071（厘米） 原长方体体积=底面积×高=50×1.071×4=53.55（立方厘米） 【答】原来的长方体体积是53.55立方厘米。