导读
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想必现在有很多小伙伴对于已知数列{an}满足a1=1，n(an-an-1)=2an-1+an（n∈N+，n≥2），求an.","title_text":"已知数列{an}满足a1=1，n(an-an-1)=2an-1+an（n∈N+，n≥2），求an.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于已知数列{an}满足a1=1，n(an-an-1)=2an-1+an（n∈N+，n≥2），求an.","title_text":"已知数列{an}满足a1=1，n(an-an-1)=2an-1+an（n∈N+，n≥2），求an.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。
因为n(an-an-1)=2an-1+an(n∈N+，n≥2)， 所以(n-1)an=(n+2)an-1(n∈N+，n≥2). 因为a1=1， 所以an≠0， 所以anan−1=n+2n−1(n≥2)， 所以an=anan−1×an−1an−2×an−2an−3×…×a2a1×a1 =n+2n−1×n+1n−2×nn−3×…×74×63×41×1 =n(n+1)(n+2) 本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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