微分：设函数y=f（x）的自变量有一改变量△x，则函数的对应改变量△y的近似值f~（x）*△x叫做函数y的微分。

（“~”表示导数） 记为 dy=f~(x)△x 可见，微分的概念是在导数概念的基础上得到的。

自变量的微分的等于自变量的改变量，则 将△x用dx代之，则微分写为dy=f~(x)dx 变形为： dy/dx=f~(x) 故导数又叫微商。

积分：它是微分学的逆问题。

函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的或f(x)dx的不定积分。

记作 ∫f(x)dx. 若F（x）是f(x)的原函数，则有 ∫f(x)dx=F（x）+C C为任意常数，称为不定积分常数。

对于定积分，它的概念来源不同于不定积分。

定积分檎是从极限方面来。

是从以“不变”代“变”，以“直”代“曲”求某个变化过程中无限多个微小量的和，最后取极限得到的。

所以不定积分与定积分不是仅差一个常数的问题，即使是在计算上仅差一常数，而且运算法则也基本相同。

它们之间建立关系是通过“牛顿-莱布尼兹公式”。

公式是 非曲直 ∫f(x)dx=F（b）-F（a） 积分下限a，上限b。