解：设扇形的圆心角是n度。

圆的半径为r由弧长公式得;20π=n*2πr/360 （1）由扇形的面积公式得：240π=nπr^2/360 (2)由（1）和（2）建立二元一次方程组并解得：r=24 (3)把（3）代人（1）并解得：n=150度所以扇形的圆心角是150度。