想必现在有很多小伙伴对于在直角坐标系$xOy$中，直线$l$的参数方程为：$\left\{\begin{array}{}x=1+\dfrac{4}{5}t \\ y=-1-\dfrac{3}{5}t\end{array}\right.(t$为参数)，若以$O$为极点，$x$轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线$C$的极坐标方程$\rho =\sqrt{2}\cos \left(\theta +\dfrac{\pi }{4}\right)$，求直线$l$被曲线$C$所截的弦长.","title_text":"在直角坐标系$xOy$中，直线$l$的参数方程为：$\left\{\begin{array}{}x=1+\dfrac{4}{5}t \\ y=-1-\dfrac{3}{5}t\end{array}\right.(t$为参数)，若以$O$为极点，$x$轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线$C$的极坐标方程$\rho =\sqrt{2}\cos \left(\theta +\dfrac{\pi }{4}\right)$，求直线$l$被曲线$C$所截的弦长.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于在直角坐标系$xOy$中，直线$l$的参数方程为：$\left\{\begin{array}{}x=1+\dfrac{4}{5}t \\ y=-1-\dfrac{3}{5}t\end{array}\right.(t$为参数)，若以$O$为极点，$x$轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线$C$的极坐标方程$\rho =\sqrt{2}\cos \left(\theta +\dfrac{\pi }{4}\right)$，求直线$l$被曲线$C$所截的弦长.","title_text":"在直角坐标系$xOy$中，直线$l$的参数方程为：$\left\{\begin{array}{}x=1+\dfrac{4}{5}t \\ y=-1-\dfrac{3}{5}t\end{array}\right.(t$为参数)，若以$O$为极点，$x$轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线$C$的极坐标方程$\rho =\sqrt{2}\cos \left(\theta +\dfrac{\pi }{4}\right)$，求直线$l$被曲线$C$所截的弦长.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

将方程$left{begin{array}{}x=1+dfrac{4}{5}t y=-1-dfrac{3}{5}tend{array}right.(t$为参数），化为普通方程$3x+4y+1=0$，

将方程$rho =sqrt{2}cos left(theta +dfrac{pi }{4}right)$化为普通方程$x^{2}+y^{2}-x+y=0$，

此方程表示圆心为$(dfrac{1}{2}$，$-dfrac{1}{2})$，半径为$dfrac{sqrt{2}}{2}$的圆.

则圆心到直线的距离$d=dfrac{1}{10}$弦长$=2sqrt{r^{2}-d^{2}}=2sqrt{dfrac{1}{2}-dfrac{1}{100}}=dfrac{7}{5}$.

故答案为$dfrac{7}{5}$.

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